Ну если согласно росс-укр соглашению о поездках въезд в Украину возможен по росс. внутреннему паспорту - значить ВСЕ права и возможности можно реализовать с ним и с действительной иммиграционной картой (до 90 дней). НЕ ИМЕЮТ ПРАВА НИ В ЧЕМ ОТКАЗАТЬ из-за того, что паспорт не один, а другой из двух возможных для въезда в Украину. Но в Украине на данный момент продажа ж.д. билетов - без предъявления документов, и, как следствие - не именные.
В 2007 году вступило в силу постановление Кабинета Министров Украины № 1320, касающееся оформления полных и детских проездных документов на железнодорожном транспорте без предоставления паспорта или другого документа, удостоверяющего личность.
и вот с тех пор все время поползновения вернуть именные билеты, продажу по предъявлении документа. в т.ч. совсем недавно это кому-то захотелось сделать.
Поскольку будет два места пребывания - Одесса и Донецк - можно подумать о том, чтобы вписать два места в пункт иммиграционной карты "наименование, адрес принимающей стороны", или по крайней мере для начал спросить у пограничника - надо ли это делать. Но даже если будет один адрес - там, где бОльшую часть времени будете пребывать - проблемы это не создаст, т.к. до 90 дней регистрации в милиции не предусмотрено для россиян,а значит и при передвижении по Украине им нечего ставить в вину. "Был в Одессе. Выезжаю через Донецк. Проблемы?"
По крайней мере, паспортный режим на железной дороге в Украине более лояльный, чем он был здесь до 2008 года. Перечень документов, по которым можно ехать, шире, чем на РЖД. 
