Плиту везти, естественно, не запрещено.
в зависимости от веса, стоимости - налогообложение при ввозе в Украину. см. здесь подробные объяснения, а также пример беспроблемного ввоза электроплиты (часто укр. таможня закрывает глаза на превышение лимита, если это домашний скарб б-у. А вывоз из РФ таких товаров - и по закону беспошлинный).
http://russia-ukraine.tk/forum/33-145-1
Баллоны, заправленные, при желании можно отнести к опасным предметам которые запрещено перемещать. На этот случай - везти пустые (пусть убедятся, что пустые), или, если полные, настаивать на том, что данным предметом пользуются в быту без всяких разрешений, и не относится к товарам, для перемещения которых через границу требуется спец. разрешение компетентного органа (в общении ссылаться на Закон о порядке ввоза, см. ниже).
Значит, отказ был бы необоснованным. Если разговоры не помогают - потребовать письменный отказ во ввозе данного товара, с указанием причины отказа - "для обжалования". Звонить по тел. доверия Гос. тамож. службы или Фед. тамож. службы России. , см. ниже
Закон Україны від 13.09.2001 № 2681-III "Про порядок ввезення (пересилання) в Україну, митного оформлення й оподаткування особистих речей, товарів та транспортних засобів, що ввозяться (пересилаються) громадянами на митну територію України"
Перевод на русский (обновлено и актуально по состоянию на 09.05.2010 г.)
Статья 9. Ограничение ввоза гражданами товаров и личных вещей на таможенную территорию Украины
Не подлежат пропуску через таможенную границу Украины:
товары, которые могут нанести вред здоровью или угрожать жизни населения и животному миру или привести к причинению вреда окружающей среде;
товары и личные вещи, на пропуск которых нужны разрешения других государственных учреждений, без наличия этих разрешений. Перечень таких товаров и личных вещей определяется Кабинетом Министров Украины.
========
Федеральная таможенная служба России
http://customs.ru/ru/
Приемная ФТС России: (495) 449-7771, 449-7675
Справочная: (495) 449-72-35, факс 449-73-00, 913-93-90
Телефон доверия ФТС России: (495) 449-7997
Гос. тамож. служба Украины
ТАМОЖЕННАЯ СЛУЖБА Украины, Киев (044) 274-8298,-2606,-2706; 2472847; тел.«доверия»: 8-8005013130 (по Украине – бесплатный при наборе с «проводного» телефона и некоторых операторов сотовой связи Украины), (044) 2567181, 2472671, 2472667. Консультации: (044)5228169, 2284931, 2472719, 2499284, 2464934, 4653070, 2472719, 2431603; (т.ч.см ниже)
Р-н г. Харькова (" Харьковская таможня (отвечает т.ч. за: авто/м пункт пропуска - «Гоптовка» т.7333714, ж\д «Казачья Лопань», «Харьков-пасс.»):", (057) 3764508, 3764511. Косультации Харьковской таможни (057)7755367 (юрист)